《圓周角》課題教案

這是《圓周角》課題教案，是優秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。

　　學習目標

　　1.經歷探索圓周角的有關性質的過程

　　2.知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進行推證和計算。3.體會分類、轉化等數學思想.

　　學習重點：圓周角的性質及應用.

　　學習難點：圓周角的性質及應用.

　　教學過程 情境創設 問題情境：我們學過哪些與圓有關的角?它們之間有什么關系? 探究學習 嘗試、交流 (1)BC是☉O的直徑，它所對的圓周角是銳角、還是鈍角、還是直角?為么?

　　(2)圓周角∠BAC=900，弦BC過圓心嗎?為什么?

　　總結 直徑所對的圓周角是 角，900的圓周角所對的弦是 。 典型例題 例1.AB是☉O直徑，弦CD與AB相交于點E，∠ACD=600，∠ADC=500，

　　求∠CEB的度數.

　　例2.如圖AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度數.

　　例3.在ΔABC的3個頂點都在☉O上，AD是ΔABC的高，AE是☉O的直徑，求證：ΔABE∽ΔACD

　　鞏固練習 1.如左圖，△ABC的頂點都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑.

　　△ABE與△ACD相似嗎?為什么?

　　變式：如右圖，△ABF與△ACB相似嗎?

　　2. 如圖， A、B、E、C四點都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD

　　=∠EAB,AE是⊙O的直徑嗎?為什么?

　　歸納總結 1. 探索了圓周角的有關性質

　　2.圓周角定義、圓周角定理，會用定理進行推證和計算。

　　3.體會分類、轉化等數學思想.

　　四、當堂檢測：

　　1.如圖，AB是⊙O的直徑，∠A=10°,則∠ABC=________.

　　2.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠ACD=40°,則∠BCD=_______,∠BOD=_______.

　　3.如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點(不與點A、B重合)，延長BD到點C，使DC=BD，判斷△ABC的形狀：__________。

　　4.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC=30°,則AC的度數是( )

　　A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

　　第7題 第5題 5.如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦CE∥AB. 弧BD與弧BE相等嗎?為什么? 第6題

　　6.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，以OA為直徑的⊙D與AC相交于點E，AC=10,求AE的長.

　　7.如圖，點A、B、C、D在圓上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的長.

　　8.如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，直徑AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的長。

　　9. 如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，P是CD上的任意一點(不與點C、D重合)，∠APC與∠APD相等嗎?為什么?

　　10.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的長。