《功與功率》優質課教案教學設計

這是《功與功率》優質課教案教學設計，是優秀的物理教案文章，供老師家長們參考學習。

　　物理觀念：理解功的定義及做功的必要因素，理解求功公式中各物理量的含義;

　　教學目標 物理觀念：理解功率的定義及功率的計算，理解求公式中各物理量的含義; 核心素養 科學思維：會推導功和功率的計算公式，理解推導論證過程;

　　科學探究：通過演示和事例，學會探究功的來歷，培養學習興趣。

　　1.功和功率概念的理解，力做功要素的理解

　　教學重點 2. W = Fscosθ ，功和功率的計算

　　3.

　　1. 正負功的含義及力做功正負的判定

　　教學難點 2. 物體的位移與力的作用點的位移的關系

　　3.平均功率和瞬時功率的理解與計算

　　高考考點

　　課型

　　新授

　　教具

　　教法

　　教學過程

　　教學環節

　　教師活動預設

　　學生活動預設

　　復習引入：

　　任何人類活動都離不開能量，在長期的科學探索實踐中，人們

　　發現不同形式的能量可以相互轉化，并且能量的轉化與功的概

　　念密切相關。原因就是，如果在一個過程中存在做功的現象，

　　就必然存在能量轉移或轉化的現象，從本節開始我們來學習關

　　于功的相關知識。

　　學生回答，什么是

　　現在同學們回顧，在初中我們學習過，什么是功?如何計算力 功，教師總結。

　　做的功?

　　教學環節 一、功

　　教師活動預設

　　學生活動預設

　　1.概念：一個物體受到力的作用，并在力的方向上發生了一段

　　位移，這個力就對物體做了功。符號：W，單位焦耳，符號“J”

　　做功的兩個因素：力、在力的方向上發生的位移。

　　2 計算.

　?、偃粑矬w m 在水平力 F 作用下發生水平位移 l，求力 F 做的功。

　　由定義可得： W = Fl

　　以上功的計算是重物運動的方向與力的方向一致情況，但

　　實際中更為普遍的是物體運動的方向和力的方向不一致，而是

　　成一定的夾角，這種情況下如何計算功呢?

　　判定正誤：物體受到力的作用，并且發生了一段位移，我們就

　　說力對物體做了功。(錯誤)

　　F

　?、谌粑矬w m 在

　　αF

　　F α

　　F

　　與水平方向

　　l

　　成

　　α角的力 F 作用下，發生水

　　平位移 l，求力 F 做的功。

　　分析：分析：F 與 l 方向不同，l 不是沿 F 方向的位移。所以不

　　能直接利用公式 W = Fl 計算。 F2

　　方法 1.如圖將 F 沿位移方向和垂

　　直位移方向分解分解，F2 方向無位

　　移，故不做功，F1 與 l 方向相同，

　　故做的功為： W = F1l = F cos α l

　　方法 2.將位移 l 分解為平行 F 方向

　　教學環節

　　教師活動預設

　　位移 l1 和垂直 F 方向位移 l2，l2 方向

　　沒有力，不做功，所以可得：

　　F α F1

　　l

　　F α F1

　　F α

　　l1 學生活動預設 F

　　α

　　夾角的余弦這三者的乘積。

　　理解：①.W 是力 F 的功，只與 l、α 有關，與物體的運動狀態

　　及物體是否還受其它作用力等因素無關。且只能求恒力做功，

　　若是變力，則不能直接用此公式求解。

　　例 1.如圖示，用同樣大的力拉不同的物體在不同的接觸面上發

　　生相同的位移，其中甲在光滑水平面，乙在粗糙水平面，丙在

　　光滑斜面，丁在粗糙斜面上，求拉力 F 做功情況

　　F

　　F

　　甲 F

　　乙 F

　　丙 A.甲中做功最少

　　丁 B.丁中做功最少

　　C.做功一樣多

　　D.無法比較

　　練 1.一水平力 F 作用在質量為 m 的物體上，使物體由靜止沿

　　光滑水平面移動位移 l，做功為 W1，若作用在質量為 2m 的物

　　體上，使物體由靜止沿光滑水平面移動位移 l，做功為 W2，若

　　作用在質量為 2m 的物體上，使物體由靜止沿粗糙水平面移動

　　位移 l，做功為 W3，則 W1、W2、W3 的大小關系。

　　(W1=W2=W3)說明功的決定因素關系

　?、诠κ橇ξ灰频睦鄯e效應，所以是過程量，求功時一定要明

　　確求的是哪一個力在哪段位移上的功。若力撤消后物體仍運動， 則該力做的功與撤消后物體發生的位移無關 例 2.某力作用于物體 m 上，F 與水平方向夾角 θ，發生一段位 移 l1 后，撤去 F，物體又滑行 l2 后停止，求 F 做的功。

　　教學環節

　　教師活動預設

　　學生活動預設

　　解：有力作用時，物體位移 l1，所做的功為 W1，撤去 F 后，雖

　　然有位移，但是作用力 F 消失

　　F θ

　　了，所以做功為零，可得：

　　W = W1 = Fl1 cos θ

　?、踠 是物體在力 F 作用下發生的對地位移，是力的作用點的位移，

　　F θ

　　不一定是物體的位移。在題目具體處理過程中，要正確理解物

　　體的位移和力的作用點的位移的含義。

　　例 3.如右圖，某人站在平臺上，用力 F 將物體提升高度為 L， F

　　求力 F 做的功。

　　解：題目沒說明是勻速上升還是加速或者減速，所以只能依據

　　功的概念求解。

　　物體上升高度為 L，所以力的作用點的位移為 2L，故 F 的功為：

　　W = F 2L=2FL

　　M

　　若是勻速提升高度為 L，還可以有第二種解法。

　　由平衡條件可知，滑輪連接物體的聲中作用力為 2F，物體上升

　　高度為 L，所以功為： W = 2FL 練.如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質量為 m，在與水

　　平面成 θ 角的恒定拉力 F 作用下，沿水平地面向右移動了一段

　　距離 l.已知雪橇與地面間的動摩擦因數為 μ，重力加速度為 g，

　　則雪橇受到的( C ) A.支持力做功為 mgl B.重力做功為 mgl

　　學生閱讀教材 P75 內容，討論力 做功的幾種情況

　　C.拉力做功為 Flcos θ

　　D.滑動摩擦力做功為-μmgl

　　二、正功和負功

　　由 W = Fl cos α 知，夾角 α 的大小決定了 W 的正負。 1.當 時， W Fl cos Fl 0 做正功 即同向情況

　　2

　　教學環節

　　教師活動預設

　　學生活動預設

　　2.當 時，W=0，零功或不做功。 2

　　3.當 0 時， cos 0 W>0 2

　　4.當

　　時， cos

　　0

　　W<0

　　2

　　做正功 做負功

　　5.當 時， cos 0 W<0 做負功，反向情況

　　這幾種情況，分

　　綜上所述：

　　當 0≤< 時， cos 0 W>0 做正功 2

　　當 <≤ 時， cos 0 W<0 做負功 2

　　當 時， cos=0 W=0，零功或不做功。 2

　　例 1.某物體在力 F 作用下水平向右運動的位移為 l，拉力的方

　　別舉例說明。

　　向分別如圖 5 甲、乙所示，分別求兩種情況下拉力對物體做的 完成教材 P78 練

　　功.

　　習與應用 1

　　解：對甲圖做功為 W1，得： W1 Fl cos 300

　　3 Fl 2

　　對乙圖做功為 W2，得： W2 Fl cos 1500

　　3 Fl 2

　　練.某同學為配合值日生打掃地面，將凳子向上搬起后再緩慢

　　放回原處，此過程中該同學對凳子做功的情況是( B )

　　A.一直做正功 B.先做正功，再做負功

　　C.一直做負功 D.先做負功，再做正功

　　理解：①功有正負，但是標量。其正負由 α 決定，力做正功，

　　舉例說明 說明此力為動力;做負功說明此力為阻力;對物體做負功也可

　　以說成是物體克服力做正功。 問題：兩個力一個做了“-5J”的功，另一個做了“-2J”的功，哪一個 功多?

　　學生回答，理解 符號的含義。

　　教學環節

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　　學生活動預設

　?、诜柕暮x：只表示做正功還是負功，不表示大小也不表示

　　方向。

　　正負功的理解及判定方法

　　條件

　　從動力學角度 看

　　從能量角度看

　　正

　　π 當 0≤α<2時，

　　力是物體運動

　　功 W>0

　　的動力

　　力對物體做正 功，向物體提供 能量，即受力物 體獲得了能量

　　不 做

　　當 α=π2時， W

　　力對物體既不 是動力，也不是

　　功 =0

　　阻力阻力

　　負

　　π 當2<α≤π 時，

　　力是物體運動

　　功 W<0

　　的阻力

　　物體克服外力做 功，向外輸出能 量，即負功表示 物體失去了能量

　　說 也可根據力和速度方向夾角判斷功的正負

　　明

　　練.質量為 m 的木塊相對靜止在傾角為 θ 的斜面上。在水平推 力 F 作用下，木塊隨斜面一起水平勻速向左移動了距離 l，則支 持力和摩擦力對木塊做的功分別為多少?

　　l F

　　l F

　　解：對物體受力及運動過程分析如圖：設支持力做的功為 W1， 摩擦力做的功為 W2，由平衡條件可得：

　　支持力 N = mg cos θ 摩擦力 f = mg sin θ

　　教學環節

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　　所以支持力的功： W1 = N sin θ l = mgl sin θ cos θ 摩擦力的功 W2 = f cos(π-θ)l = -mgl sin θ cos θ

　　思考：斜面對物體做了多少功?

　　由求斜面對物體 做的功引起學生

　　三、總功

　　思考，得出求總

　　1.定義：若物體在幾個力的共同作用下發生一段位移，這幾個 功的方法。

　　力對物體所做的總功，等于每個力做功對物體做功德代數和。

　　2.方法：

　?、傧惹蠛狭?，再據 W = Fl cos 求功，F 為合外力

　　閱讀教材 P75 藍

　?、诠κ菢肆?，據力的獨立性可先求出每個力的功，再求代數和。 色字體，得出什

　　即依據 W = W1 + W2 + + Wn 求總功

　　么是總功。

　　例 1.一升降機向上提升重物，求下列幾種情況下各力做的功，

　　及各力對物體做的總功。

　?、賱蛩偬嵘?/p>

　　解：分析受力，物體受重力和拉力 F，由題意可得：F=mg

　　WG = -mgh

　　WF = Fh = mgh

　　W = WG + WF = 0

　?、谝?a1 勻加速提升 解：設拉力為 F，由牛頓第二定律得：

　　F mg ma1

　　變式得： F=m( g+a1 )

　　WF = Fh = m(g + a1 )h

　　所以合功 W合 = WF + WG = ma1h

　　求出上面例題中 斜面對物體做的 功。

　?、垡?a2 勻減速提升

　　解：設拉力為 F’，由牛頓第二定律得：

　　mg - F ' = ma2

　　變式得： F ' = m(g - a2 )

　　教學環節

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　　拉力的功 WF' = F ' h = m(g - a2 )h W合 = WF' + WG = -ma2h

　　即：幾個力做功的合功也等于幾個力合力所做的功。

　　練.如圖，升降機內有一斜面，其傾角為 θ，一質量為 m 的物

　　體放斜面上，若升降機以加速度 a 勻加速直線上升，且物體與

　　斜面保持相對靜止，則在升降機上升高度 h 的過程中，物體受

　　到的各力分別對物體做了多少功?合力對物體做了多少功?

　　解：對物體進行受力分析得： a

　　法 1：先將 N 和 f 合成為 F，

　　由 F - mg = ma 得： F = mg + ma N = F cosθ = m(g + a) cos θ

　　f F sin m(g a)sin

　　θ

　　WN = N cos θ h = m(g+ a)h cos2 θ

　　Wf = f sin θ h = m(g + a)h sin2 θ

　　WG = -mgh W合=WN + WG + Wf = mah

　　或： W合=F合 h = mah

　　法 2：正交分解得出各個力 N、f、mg

　　N cos θ + f sin θ - mg = ma

　?、?/p>

　　N sin θ - f cosθ = 0

　?、?/p>

　?、?sin -② cos 得： f m(g a)sin

　?、?cos ② sin 得： N = m(g + a) cos θ

　　再求各個力的功，然后求合功。

　　教學環節

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　　3.一對相互作用力對系統做功

　?、傧嗷プ饔玫拇艌隽ψ龉η闆r： 做功類型可分為：均為正功，均為負功，可一正一負，一 學生舉例說明

　　零一負，一零一正。

　?、谝粚ο嗷プ饔玫哪Σ亮ψ龉η闆r：

　　m

　　v

　　M

　　m

　　v

　　M

　　靜摩擦力：對系統內的物體做功可一正一負，可均為零功，但 對系統做功總功為零，原因無相對位移。 動摩擦力：對系統內物體可一正一負，均為負，但對系統做功 一定為負，因為有相對位移。 總結：一對相互作用的摩擦力對系統做功可為零功(靜)，可為 負功(動)，一定不會是正功;對系統內的物體做功情況視具體 問題而定。 例 1.兩個物體間的作用力和反作用力做工情況是( C ) A.作用力做功，反作用力一定做功 B.作用力做正功，反作用力一定做負功 C.作用力和反作用力可能都做負功 D.作用力和反作用力做的功一定大小相等且兩者代數和為零 練.如圖所示，站在汽車上的人 用手推車的力為 F，腳對車向后的

　　靜摩擦力為 F′，下列說法正確的是( AB ) A.當車勻速運動時，F 和 F′做的總功為零 B.當車加速運動時，F 和 F′的總功為負功 C.當車加速運動時，F 和 F′的總功為正功 D.不管車做何種運動，F 和 F′的總功都為零

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　　四、某力是否做功的判定 1.依據定義： 例 1.分析圖中的哪個人對物體做了功?( A )

　　練 1.下列選項所示的四幅圖是小華提包回家的情景，其中小華 提包的力不做功的是( B )

　　學生完成，相互

　　糾正反饋，教師 練 2.一人乘電梯從 1 樓到 20 樓，在此過程中經歷了先加速，

　　點評 再勻速，最后減速的運動過程，則電梯對人的支持力做功的情

　　況是( D )

　　A.加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功

　　B.加速時做正功，勻速和減速時做負功 C.加速和勻速時做正功，減速時做負功

　　學生思考問題：

　　D.始終做正功

　　物體速度發生變

　　2.看力 F 與速度 v 方向的夾角(也可看速度大小的變化)： 例 2.圓盤上的物體隨圓盤做勻 速圓周運動摩擦力做功嗎?如果 加速轉動呢?

　　五、變力做功

　　一起勻速圓周運動

　　化，是否有力對 物體做功?物體 有加速度是否有 力做功?(典型

　　1.大小不變，方向變化的力的功：主要指力 F 與速度 v 始終共 例子：圓周運動

　　線的情況。

　　和平拋運動。)

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